混凝土开裂与拉伸刚化作用及单元方程组的形成

　　混凝土开裂与拉伸刚化作用

　　1）裂缝模式

　　根据断裂力学的方法可将裂缝处理为两种模式，即离散型和片状裂缝模式。分析和设计铟筋混凝土板和壳体时，采用片状裂缝模式是认为裂缝并未分别离散，而是认为它们分布在有限单元内部，一旦单元体的主拉应力大于混凝土的抗拉强度时，就按主拉应力方向开裂。

　　2）混凝土开裂后的处理

　　假定较大主应力突然达到了规定的混凝土抗拉强度，在垂直于较大主应力的平面内产生裂缝，裂缝只产生在和结构平面垂直的平面内，裂缝产生后，垂直于裂缝方向的弹性模量和泊松比都降为零，并采用缩减的剪切模量。

　　在钢筋混凝土构件中由于普通钢筋和混凝土之间的粘结作用，开裂后裂缝间还承受垂直于开裂面的一定量拉伸荷载，即使裂缝处的混凝土的拉应力为零，但未开裂处的钢筋与混凝土仍有粘结作用，即一段距离内的分平均值也不会为零，考虑拉伸强化作用是计及了混凝土在拉力作用下的应力一应变曲线的下降段，即混凝土在裂缝产生以后由于受到拉筋的合缝作用等，开裂混凝土仍可承受部分荷载，下降段采用斜直线。

　　单元方程组的形成

　　在所采用的分层法有限单元中，当每一层内考虑一个单元的平衡时，除了加在结点上的力外，还有分布力，实际上这些力也可能是重力或离心力。因此，基本平衡方程由较小化这个系统的总位能求得，为了分析无粘结预应力混凝土板桥能接近截面的实际受力和开裂情况，按构件布筋的不同，在平面上将构件分区，然后再划分单元，对于每一个单元从下表面至上表面进行分层，每一单元分层的厚度和层数可以不同，如沿曲线坐标取分层厚度时，允许分层厚度随壳的厚度变化而变化。

　　此外，规定以每层中面的应力代表各层应力，假定各层的应力在厚度上保持为常值。由阶梯状的多个常数逼近的，为层状模型和对应的应力表示方式，沿厚度方向的积分过程较适合于厚板和可变厚扳，但需考虑局部坐标系和雅可比矩阵沿壳厚度的变化。在厚度方向上离散和积分的层数取决于具体情况。为了表示中等厚度结构的一种方法是将预加应力作为外力，这种方法是将预加应力等效为节点力荷载，施加于构件两端，然后转换到总体坐标系f另一种方法是将預应力作为内力，在分析截面时将预应力考虑为轴向力和力偶。

　　对无粘结预应力混凝土构件而言，预应力筋与周围混凝土之间无摩擦，在外力作用下它可以自由移动，它相当于拉杆锚面于构件两端，受力性能相当于偏心受压构件。因此，可以采用第一种方法即认为无粘结预应力混凝土构件上施加了一个偏心力，这个偏心力随荷華变化而不断变化。重庆君正生产的桥梁预制充气芯模，是先用氯丁橡胶、天然橡胶与锦纶布复合而成的材料，后用硫化工艺后制成橡胶充气芯模。既有很好的抗胀强度，又有弹性和柔韧性，抗高温并有良好的脱离性能，桥梁预制充气芯模同时也具有良好的耐老化，耐磨性能，使用寿命长等特点，取代传统的刚模木模。

　　使用增量一变刚度迭代法求解，对迭代中出现的残余应力，或叫不平衡结点力进行处理。对于混凝土单元，在某一方向开裂后，某一方向就退出工作，应力就失去平衡，此时必须进行单元内的应力调整，即不平衡的应力转换成单元结点力，在整个构件中重新进行分配，达到新的平衡，单元刚度也作相应调整^对于钢筋层，如果达到屈服条件，则按弹塑性阶段考虑将超屈服强度的力作为不平衡力变成等效节点力在整个结构上重新分配。